できません。ただし、被相続人の相続人でない親族であれば、特別寄与料として、相続人に対して、金銭の支払いを求めることができます。

1.相続人以外の寄与分についての原則

寄与分はあくまで相続人のみが請求できることとされていました。

2.法改正

現実には、被相続人の相続人ではない親族の方が、無償で被相続人に対し療養看護等を行う
ことも少なくありません。このような場合、親族の方は、特別寄与料として、各相続人に対し、金銭の支払いを求めることができます(民法第1050条)。
ここでの親族とは、6親等内の血族、3親等内の姻族をさします。

3.まとめ

相続人以外の人が寄与分を主張することは原則できません。ただし、被相続人の相続人ではない親族が特別寄与料を各相続人に請求できること可能です。